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数学ライブラリ

三角関数

math.pi

円周率($\pi$)を表す定数です

小数点以下14桁目を四捨五入しているようです。

math.deg

math.deg(x)

ラジアンxを角度(°)に変換します

$r \times \frac{180}{\pi}$ってことです

math.rad

math.rad(x)

角度(x°)をラジアンに変換します

$d \times \frac{\pi}{180}$ってことです

math.sin

math.sin(x)

ラジアンxからサインの値を得ます

math.cos

math.cos(x)

ラジアンxからコサインの値を得ます

math.tan

math.tan(x)

ラジアンxからタンジェントの値を得ます

math.asin

math.asin(x)

サインxの値からラジアンを得ます。定義域は$-1 \leq x \leq 1$, 戻り値は$-\frac{\pi}{2}\le y \le \frac{\pi}{2}$

定義域外の値が渡されると戻り値はNaNになります

math.acos

math.acos(x)

コサインの値xからラジアンを得ます。定義域は$-1 \leq x \leq 1$, 戻り値は$0\le y \le \pi$

定義域外の値が渡されると戻り値はNaNになります

math.atan

math.atan(x)

タンジェントの値xからラジアンを得ます。戻り値は$-\frac{\pi}{2}\le y \le \frac{\pi}{2}$

math.atan2

math.atan2(y, x)

座標からラジアンを得ます

言い換えるとすれば結果の象限を見つけるために両方のパラメータの符号を使って、y/xの逆正接（ラジアン）を返します。

math.sinh

math.sinh(x)

xの双曲線正弦の値を返します

math.cosh

math.cosh(x)

xの双曲線余弦の値を返します

math.tanh

math.tanh(x)

xの双曲線正接の値を返します

指数・対数

math.pow

math.pow(x, y)

xのy乗の値を返します。x^yの式でも代用できます

math.exp

math.exp(x)

$e^x$を返します

math.log

math.log(x[,base])

baseを底とするxの対数を返します。base省略時は自然対数を返します

math.log10

math.log10(x)

※この関数はLua 5.2で廃止予定です。
math.logでの代用を推奨します

math.log(x,10)と同じ値を返します

math.sqrt

math.sqrt(x)

xの平方根の値を返します。x^0.5の式でも代用できます

math.ldexp

math.ldexp(m, e)

$m \times 2^e$ の値を返します。(eが実数だと四捨五入されて整数にされるようです)

math.frexp

math.frexp(x)

mとeを返しますが・・・

• x が0以外の有限:$x = m \times 2^e$となるような mとeになります。mは$[0.5, 1)$(0.5以上1未満)、eは整数です
• xが0: mとeは0になります。
• xがNaNもしくは無限大: mはx、eは未定義になります。

その他

math.abs

math.abs(x)

$|x|$(xの絶対値)を返します

math.ceil

math.ceil(x)

xの小数点以下を切り上げて整数にします

math.floor

math.floor(x)

xの小数点以下を切り捨てて整数にします

math.fmod

math.fmod(x, y)

xをyで割った余りを返します

x % yは、$x-y \left\lfloor \frac{x}{y} \right\rfloor$を返しますが、math.fmod(x,y)は、$\mathrm{sgn}(x)\left(|x|-|y| \times \left\lfloor \left|\frac{x}{y}\right| \right\rfloor\right)$ を返します

y==0のときは、-1.#INFを返します

math.max

math.max(x, ...)

与えられた引数の中から最も大きい値を返します

NaNでの動作は指定されていません。現在の実装では、xがNaNの場合NaNが返されますが、それ以外のNaNは無視されます。

math.min

math.min(x, ...)

与えられた引数の中から最も小さい値を返します

NaNでの動作は指定されていません。現在の実装では、xがNaNの場合NaNが返されますが、それ以外のNaNは無視されます。

math.huge

正の無限大の値を表す定数です

math.modf

math.modf(x)

xの整数部と小数部の2つの値を返します

math.random

math.random([m[, n]])

乱数を返します

拡張編集の乱数とは違い、呼び出し毎に値が変わります

mとnは整数を設定する事ができます

• 引数なしで呼ぶと$[0,1)$(0以上1未満)の実数を返します
• 数値mを渡すと、$[1,m]$(1以上m以下)の整数を返します
• 数値mとnを渡すと、$[m,n]$(m以上n以下)の整数を返します

math.randomseed

math.randomseed(x)

乱数のシード値をxに設定します

ちなみに、乱数といっても擬似乱数なので同じシードを設定すると同じ順番でmath.randomの返値を生成します