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数学ライブラリ編集

三角関数編集

math.pi編集

円周率($ \pi $)を表す定数です

小数点以下14桁目を四捨五入しているようです。

math.deg編集

math.deg(x)

ラジアンxを角度(°)に変換します

$ r \times \frac{180}{\pi} $ってことです

math.rad編集

math.rad(x)

角度(x°)をラジアンに変換します

$ d \times \frac{\pi}{180} $ってことです

math.sin編集

math.sin(x)

ラジアンxからサインの値を得ます

math.cos編集

math.cos(x)

ラジアンxからコサインの値を得ます

math.tan編集

math.tan(x)

ラジアンxからタンジェントの値を得ます

math.asin編集

math.asin(x)

サインxの値からラジアンを得ます。定義域は$ -1\le x\le 1 $, 戻り値は$ -\frac{\pi}{2}\le y \le \frac{\pi}{2} $

定義域外の値が渡されると戻り値はNaNになります

math.acos編集

math.acos(x)

コサインの値xからラジアンを得ます。定義域は$ -1\le x\le 1 $, 戻り値は$ 0\le y \le \pi $

定義域外の値が渡されると戻り値はNaNになります

math.atan編集

math.atan(x)

タンジェントの値xからラジアンを得ます。戻り値は$ -\frac{\pi}{2}\le y \le \frac{\pi}{2} $

math.atan2編集

math.atan2(y, x)

座標からラジアンを得ます

言い換えるとすれば結果の象限を見つけるために両方のパラメータの符号を使って、y/xの逆正接(ラジアン)を返します。

math.sinh編集

math.sinh(x)

xの双曲線正弦の値を返します

math.cosh編集

math.cosh(x)

xの双曲線余弦の値を返します

math.tanh編集

math.tanh(x)

xの双曲線正接の値を返します

指数・対数編集

math.pow編集

math.pow(x, y)

xy乗の値を返します。x^yの式でも代用できます

Wikimath.exp編集

math.exp(x)

$ e^x $を返します

math.log編集

math.log(x[,base])

baseを底とするxの対数を返します。base省略時は自然対数を返します

math.log10編集

math.log10(x)

※この関数はLua 5.2で廃止予定です。
math.logでの代用を推奨します

math.log(x,10)と同じ値を返します

math.sqrt編集

math.sqrt(x)

xの平方根の値を返します。x^0.5の式でも代用できます

math.ldexp編集

math.ldexp(m, e)

$ m \times 2^e $ の値を返します。(eが実数だと四捨五入されて整数にされるようです)

math.frexp編集

math.frexp(x)

meを返しますが・・・

  • x が0以外の有限:$ x = m \times 2^e $となるような meになります。m$ [0.5, 1) $(0.5以上1未満)、eは整数です
  • xが0: meは0になります。
  • xがNaNもしくは無限大: mxeは未定義になります。

その他編集

math.abs編集

math.abs(x)

$ |x| $(xの絶対値)を返します

math.ceil編集

math.ceil(x)

xの小数点以下を切り上げて整数にします

math.floor編集

math.floor(x)

xの小数点以下を切り捨てて整数にします

math.fmod編集

math.fmod(x, y)

xyで割った余りを返します

x % yは、$ x-y \left\lfloor \frac{x}{y} \right\rfloor $を返しますが、math.fmod(x,y)は、$ \mathrm{sgn}(x)\left(|x|-|y| \times \left\lfloor \left|\frac{x}{y}\right| \right\rfloor\right) $ を返します

y==0のときは、-1.#INFを返します

math.max編集

math.max(x, ...)

与えられた引数の中から最も大きい値を返します

NaNでの動作は指定されていません。現在の実装では、xがNaNの場合NaNが返されますが、それ以外のNaNは無視されます。

math.min編集

math.min(x, ...)

与えられた引数の中から最も小さい値を返します

NaNでの動作は指定されていません。現在の実装では、xがNaNの場合NaNが返されますが、それ以外のNaNは無視されます。

math.huge編集

正の無限大の値を表す定数です

math.modf編集

math.modf(x)

xの整数部と小数部の2つの値を返します

math.random編集

math.random([m[, n]])

乱数を返します

Aviutl拡張編集の乱数とは違い、呼び出し毎に値が変わります

mとnは整数を設定する事ができます

  • 引数なしで呼ぶと$ [0,1) $(0以上1未満)の実数を返します
  • 数値mを渡すと、$ [1,m] $(1以上m以下)の整数を返します
  • 数値mとnを渡すと、$ [m,n] $(m以上n以下)の整数を返します

math.randomseed編集

math.randomseed(x)

乱数のシード値をxに設定します

ちなみに、乱数といっても擬似乱数なので同じシードを設定すると同じ順番でmath.randomの返値を生成します

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